<주식투자 절대지식>, <장단기 투자의 비밀>에서 켈리공식의 오류

<주식투자 절대지식>과 최근 번역돼어 출간된 래리 윌리엄스의 <장단기 투자의 비밀>에는 켈리공식, 켈리베팅에 대한 이야기가 나온다. <주식투자 절대지식>에 나오는 켈리베팅에 대한 이야기는 래리윌리엄스의 일화는 소개하는 정도라서 사실상 래리 윌리엄스의 견해라고 보면 될듯.

 

두 책에는 공식에 대한 오류가 있다. 책에 나오는 공식은 패배시 손실률을 100%로 가정한 것인데.. 보통의 트레이더들은 손절을 사용하므로 이 공식은 틀렸다. 조금 더 구체적으로 봐보면..

 

1. 두 책에 나오는 공식 : f = ((R + 1) * P - 1) / R
   • f는 최적베팅사이즈, R은 손익비, P는 승률
   • 이 공식은 패배했을 때 베팅의 100%를 잃는 경우에 해당함.
   • 보통의 트레이더들은 손절을 사용하고(그것도 매우 tight하게..), 베팅의 100%을 잃을 때까지 기다리지 않는다.
2. 제대로 된 공식 : f = P/a - (1-P)/b
   • f는 최적베팅사이즈, P는 승률, a는 패배시 잃는 %, b는 승리시 얻는 %
   • 계산해보면 알겠지만, 1번 공식은 a=1.0 (패배시 베팅의 100%를 잃는 경우)일 때 써야 한다.
   • 즉 제대로 된 공식은 2번 형태이며.. 책의 내용은 틀렸다.
   • 이건 python이나 엑셀로 시뮬레이션 해봐도 알 수 있다.

래리 윌리엄스의 <장단기 투자의 비밀>은 제대로 읽어보진 않았으나.. 두 책은 오류와 관계없이 좋은 책이라고 생각한다.

(특히 <주식투자 절대지식>만큼 자금관리에 대해서 상세하게 서술한 책은 찾을 수 없었다. 그 파트 하나만으로도 그 책은 매우 매우 좋은 책이다.)

 

그러나 틀린 건 틀린거고 캘리공식을 주식투자에 그대로 적용하기엔 무리가 있으나 어느부분에 오류가 있는지 알고 사용하는것과 모르고 사용하는건 차이가 있다고 생각한다.

 

결론 : 좋은 책에 나오는 내용이라도 의심하고 스스로 검증해야 한다.